不能。因为发誓不撒谎，意味着你会说出真话，而如果说出自己会撒谎，那就是撒谎了。所以，这个陈述是自相矛盾的。

因为他是床底下的老鼠。

因为他点的是饭后甜点。

狐狸

生日

因为他们站在桥的下面，而不是桥的上面。

这个人应该问一个守卫："如果我问你另外一个守卫，哪个路口通向目的地，他会告诉我哪个路口？" 然后该人选择另一个守卫所指的路口。

他应该踩碎数字1和2的石块。因为踩碎数字1的石块后，剩下的数字2、3、4、5的石块组成了一个顺序可逆的四位数，而踩碎数字2的石块后，剩下的数字3、4、5的石块又组成了另一个顺序可逆的三位数。这两个顺序可逆的数字分别是54和543，将它们连接起来就得到了目标数字：54543。

因为那个人是在水族馆的人工玻璃观光桥上站着的。

因为他是游泳教练，他走进的是一个游泳池。

只有一个动物，就是那个人。其他的都是他看到的动物。

房子里面是一家剧院，那些灯光是舞台上演出时用的。

烛芯。

因为他跳下来的时候是在玩手机游戏，而不是在现实中。

电子邮件。一触即发指的是发送邮件的动作，而不是引发火灾的意思。

这位聪明的人是个女士，她剃的是假发。

因为游泳的人是在画桥下的水。

首先，两个速度最快的人（1分钟和2分钟）一起过桥，花费2分钟。然后，1分钟的人返回，花费1分钟。接下来，两个速度最慢的人（5分钟和10分钟）一起过桥，花费10分钟。最后，2分钟的人返回，花费2分钟。总共花费的时间为2+1+10+2=15分钟。

一个坑。掏坑时，越掏越深，但掏完了后，就没有坑了，所以变得越来越少。

医生应该先救自己。停电之后，手术室将一片黑暗，医生无法分辨出哪个是谁，也难以准确判断情况。只有确保自己的安全，才能保障后续的救援工作。

首先，打开第一个开关，持续一段时间后关闭。然后打开第二个开关。进入房间，如果灯泡亮着，那么第二个开关连接的就是这个灯泡。如果灯泡是冷的，触摸灯泡，如果灯泡凉的，那么第三个开关连接的就是这个灯泡。最后，剩下的开关就是控制第一个灯泡的开关。

因为他是钥匙的制造商，所以他每天早上锁住房间都是为了制造更多的钥匙。

答案是床。你有床的时候觉得烦，因为你需要睡觉，但没有床的时候又觉得不舒服，因为没有地方躺下。

因为他穿的是人字拖。