因为他是居住在海滩上的救生员，每天都要在沙滩上巡逻，所以不需要穿鞋子。

一台缝纫机。

这四个人是一个父亲和他的三个儿子。因为他们都是面朝同一个方向走的，所以他们不能相互看到对方。当父亲走到桥的一半时，他看到的是最年长的儿子；当第二个人走到桥的三分之二时，他看到的是第二个儿子；当第三个人走到桥的四分之三时，他看到的是最年小的儿子。最后，父亲走完整个桥，也就是四个人都过了桥。

他可以简单地等鹿走过桥后，再走桥。因为题目并没有规定他需要在鹿之前过桥。

他可以把两个苹果切开，将其中一个苹果的果肉挖空，然后把另一个苹果的果肉放进去。这样，他就有一个“苹果碗”和一个果肉。然后，他可以把水倒入“苹果碗”中，通过果肉喝水。这样，他就能够延长生存时间，继续寻找水源。

牧羊人可以先带一只羊过桥并离开，再回到桥的另一侧，然后带另一只羊过桥。这样，两只羊都可以吃到桥上的草，而且并没有违反牧羊人的规定。

北极星。因为南极和北极之间并没有明确的南北方向，所以无论站在南极还是北极，北极星都在头顶上。

这个人是理发师。

年龄。随着时间的推移，人的年龄会越来越大，但并不会因此变胖。

他可以简单地睡一觉，等到梦醒来时，他会发现“自己”已经醒了。因为在问题中没有明确说“他”是指谁，所以他可以“醒来”并离开房间。

因为这是一个洞。

闰年的二月二十九号

这个人是一只蚂蚁，它走进了瓶盖大小的酒吧，喝下了一滴烈酒，然后立刻倒下了。

因为他是在下雨天撑着伞行走。

因为他跳下来的是床。

因为它是在梦里跳的。

一共有16只脚。虽然有四个人，但题目只提到了每个人有一只猫，而没有提到猫的数量，所以我们只需要计算每只猫的脚数即可。

答案是手机屏幕。

因为他是夜班警察，晚上是他的工作时间。

先打开第一个开关待一段时间后关闭，然后打开第二个开关。进入房间后，亮着的灯泡对应第二个开关，热的灯泡对应第一个开关，剩下的灯泡则对应第三个开关。

因为那个人拿着的是电动刀，没有电就无法杀人。

他是站在一面镜子前转身的。

问题是：“你要买的东西是什么？”

这个人是在一个镜子的前面站着，右边的猫其实是镜子里的倒影，左边的猫才是真正的猫。